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ANOVA de dois vias em Stata Introdução A ANOVA de dois sentidos compara as diferenças médias entre grupos que foram divididos em duas variáveis ​​independentes (chamados de fatores). O objetivo principal de uma ANOVA bidirecional é entender se existe uma interação entre as duas variáveis ​​independentes na variável dependente. Por exemplo, você pode usar uma ANOVA de dois sentidos para entender se existe uma interação entre nível educacional e grau em salário (ou seja, sua variável dependente seria salário, medida em uma escala contínua usando dólares americanos e suas variáveis ​​independentes seriam Nível educacional, que tem três grupos de alunos de graduação, mestrado e doutorado e tipo de licenciatura, que tem cinco grupos: estudos de negócios, psicologia, ciências biológicas, engenharia e direito). Alternativamente, você pode usar uma ANOVA de dois sentidos para entender se existe uma interação entre o nível de atividade física e o gênero na concentração de colesterol no sangue em crianças (ou seja, sua variável dependente seria a concentração de colesterol no sangue, medida em uma escala contínua em mmolL e sua As variáveis ​​independentes seriam o nível de atividade física, que tem três grupos com ndash baixo, moderado e alto e gênero, que tem dois grupos: machos e fêmeas). Nota: Se você tem três variáveis ​​independentes em vez de duas, você precisa de uma ANOVA de três vias. Se você tiver uma interação estatisticamente significativa entre suas duas variáveis ​​independentes na variável dependente, você pode acompanhar esse resultado determinando se há algum efeito de quotsimple principal e, se houver, quais são esses efeitos (por exemplo, talvez mulheres com educação universitária Teve um maior interesse na política do que os homens com uma educação universitária). Voltamos aos efeitos principais simples mais tarde. Neste guia de início rápido, mostramos como realizar uma ANOVA de duas vias usando o Stata, bem como interpretar e relatar os resultados desse teste. No entanto, antes de apresentarmos este procedimento, você precisa entender os diferentes pressupostos que seus dados devem atender para que uma ANOVA de dois sentidos lhe dê um resultado válido. Nós discutimos estes pressupostos a seguir. Pressupostos Existem seis pressupostos que sustentam a ANOVA de dois sentidos. Se qualquer um desses seis pressupostos não for cumprido, você não pode analisar seus dados usando uma ANOVA de dois sentidos porque você não obterá um resultado válido. Uma vez que os pressupostos 1, 2 e 3 referem-se ao design do estudo e à escolha das variáveis, eles não podem ser testados para usar o Stata. No entanto, você deve decidir se seu estudo atende a essas premissas antes de seguir em frente. Assunção 1: sua variável dependente deve ser medida no nível contínuo. Exemplos de tais variáveis ​​contínuas incluem altura (medida em pés e polegadas), temperatura (medida em degC), salário (medido em dólares norte-americanos), tempo de revisão (medido em horas), inteligência (medida usando o escore de QI), tempo de reação Em milissegundos), o desempenho do teste (medido de 0 a 100), as vendas (medidas em número de transações por mês), e assim por diante. Se você não tem certeza se sua variável dependente é contínua (ou seja, medido no intervalo ou nível de relação), consulte o nosso Guia de Tipos de Variáveis. Assunção 2: Suas duas variáveis ​​independentes devem consistir em duas ou mais categóricas. Grupos independentes (não relacionados). Exemplos de variáveis ​​categóricas incluem gênero (por exemplo, 2 grupos: masculino e feminino), etnia (por exemplo, 3 grupos: caucasiano, afro-americano e hispânico), profissão (por exemplo, 5 grupos: cirurgião, médico, enfermeiro, dentista, terapeuta) e assim por diante . Assunção 3: você deve ter independência de observações. O que significa que não há relação entre as observações em cada grupo ou entre os próprios grupos. Por exemplo, deve haver diferentes participantes em cada grupo, sem participantes em mais de um grupo. Se você não tem independência de observações, é provável que você tenha grupos relacionados, o que significa que você precisará usar uma ANOVA de medidas repetidas de duas vias em vez da ANOVA de dois sentidos. Felizmente, você pode verificar os pressupostos 4, 5 e 6 usando o Stata. Ao passar às premissas 4, 5 e 6, sugerimos testá-las nesta ordem porque representa uma ordem em que, se uma violação ao pressuposto não for corrigível, você não poderá mais usar uma ANOVA de dois sentidos. Na verdade, não se surpreenda se seus dados falharem em um ou mais desses pressupostos, pois isso é bastante típico quando se trabalha com dados do mundo real em vez de exemplos de livros didáticos, que geralmente mostram apenas como realizar uma ANOVA de dois sentidos quando tudo vai bem. No entanto, não se preocupe, porque mesmo quando seus dados falham em certos pressupostos, muitas vezes há uma solução para superar isso (por exemplo, transformar seus dados ou usar outro teste estatístico em vez disso). Basta lembrar que, se você não verificar se seus dados atendem a essas premissas ou você as teste incorretamente, os resultados obtidos ao executar uma ANOVA de dois sentidos podem não ser válidos. Assunção 4: Não deve haver valores atípicos significativos. Um outlier é simplesmente um único caso dentro do seu conjunto de dados que não segue o padrão usual (por exemplo, em um estudo de 100 alunos de pontuação do QI, onde o escore médio foi de 108 com apenas uma pequena variação entre os alunos, um aluno teve uma pontuação de 156 , O que é muito incomum, e pode até colocá-la no topo 1 dos escores de QI globalmente). O problema com outliers é que eles podem ter um efeito negativo na ANOVA de dois sentidos, reduzindo a precisão de seus resultados. Felizmente, ao usar o Stata para executar uma ANOVA de dois sentidos em seus dados, você pode facilmente detectar possíveis outliers. Assunção 5: Sua variável dependente deve ser aproximadamente normalmente distribuída para cada combinação dos grupos das duas variáveis ​​independentes. Os seus dados só precisam ser aproximadamente normais para executar uma ANOVA de dois sentidos porque é bastante robusto para violações da normalidade, o que significa que essa suposição pode ser um pouco violada e ainda fornecer resultados válidos. Você pode testar a normalidade usando o teste Shapiro-Wilk de normalidade, que é facilmente testado para usar o Stata. Assunção 6: precisa haver homogeneidade de variâncias para cada combinação dos grupos das duas variáveis ​​independentes. Você pode testar essa suposição em Stata usando o teste de Levenes para homogeneidade de variâncias. Na prática, a verificação de hipóteses 4, 5 e 6 provavelmente ocupará a maior parte do tempo ao realizar uma ANOVA de dois sentidos. No entanto, não é uma tarefa difícil, e a Stata fornece todas as ferramentas que você precisa para fazer isso. Na seção, Procedimento de teste em Stata. Nós ilustramos o procedimento Stata necessário para realizar uma ANOVA de dois sentidos, assumindo que nenhum pressuposto foi violado. Primeiro, apresentamos o exemplo que usamos para explicar o procedimento ANOVA de duas vias em Stata. Um pesquisador estava interessado em saber se o interesse de uma pessoa pela política era influenciado pelo seu nível de educação e gênero. Portanto, a variável dependente era o interesse na política, e as duas variáveis ​​independentes eram gênero e nível de educação. Em particular, o pesquisador queria saber se havia uma interação entre nível educacional e gênero. Dito de outra forma, o efeito do nível de educação sobre o interesse em políticas diferentes para homens e mulheres. Para responder a esta pergunta, uma amostra aleatória de 60 participantes foram recrutados para participar do estudo ndash 30 homens e 30 mulheres ndash igualmente divididas por nível De educação: escola, faculdade e universidade (ou seja, 10 participantes em cada grupo). Cada participante no estudo completou um questionário que marcou seu interesse em política em uma escala de 0 a 100, com pontuações mais altas que indicam um maior interesse pela política. O interesse dos participantes pela política foi registrado na variável IntPolitics. Seu gênero na variável, género. E seu nível de educação na variável, EduLevel. Em termos variáveis, o pesquisador queria saber se havia uma interação entre Gender e EduLevel na IntPolitics. Configuração em Stata In Stata, separamos os indivíduos em seus grupos apropriados usando duas colunas que representam as duas variáveis ​​independentes, e rotulá-las de gênero e EduLevel. Para gênero. Nós codificamos Masculino como 1 e Feminino como 2. E para EduLevel. Codificamos a Escola como 1. Faculdade como 2 e Universidade como 3. O interesse dos participantes em política ndash a variável dependente ndash foi inserido sob o nome da variável, IntPolitics. A configuração para este exemplo pode ser vista abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. As pontuações para as variáveis ​​independentes, EduLevel e Gender. Bem como as pontuações para a variável dependente, IntPolitics. Foram então inseridos na folha de cálculo do Editor de Dados (Editar), conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Procedimento de teste em Stata Nesta seção, mostramos como analisar seus dados usando uma ANOVA de dois sentidos em Stata quando os seis pressupostos na seção anterior, Suposições. Não foram violados. Você pode realizar uma ANOVA de duas vias usando código ou interface gráfica do usuário do Statas (GUI). Depois de ter realizado sua análise, mostramos como interpretar seus resultados. Primeiro, escolha se deseja usar o código ou a interface gráfica do usuário Statas (GUI). Na primeira seção abaixo, estabelecemos o código para realizar uma ANOVA de dois sentidos. Todo o código é inserido na caixa Statas, conforme ilustrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. O código para executar uma ANOVA de dois sentidos em seus dados toma a forma: anova DependentVariable FirstIndependentVariableSecondIndependentVariable Usando nosso exemplo onde a variável dependente é IntPolitics e as duas variáveis ​​independentes são Gender e EduLevel. O código necessário seria: anova IntPolitics GenderEduLevel Portanto, digite o código e pressione o botão ReturnEnter na sua palavra-chave. Você pode ver a saída da Stata que será produzida aqui. Se houver uma interação estatisticamente significativa, você pode realizar efeitos principais simples. Discutiremos isso mais tarde. Interface de usuário gráfica (GUI) Clique em Estatísticas gt Modelos lineares e gt relacionados ANOVAMANOVA gt Análise de variância e covariância no menu superior como mostrado abaixo. Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você receberá a seguinte caixa de diálogo anova - Análise de variação e covariância: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Selecione a variável dependente, IntPolitics. Dentro da caixa suspensa Dependente: drop-down, e clique no botão de três pontos,, na parte inferior direita do modelo: caixa suspensa. Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Você receberá a seguinte caixa de diálogo Criar varlist com variáveis ​​de fator: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Mantenha a opção Variável do fator selecionada no ndashType da área variablendash. Na área variablendash do fator ndashAdd, selecione a opção dentro da caixa suspensa Especificação:. Você receberá uma segunda caixa suspensa Variáveis, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Para Variável 1. selecione Sexo na caixa suspensa Variáveis ​​e padrão na caixa suspensa Base. Para variável 2. selecione EduLevel na caixa suspensa Variáveis ​​e padrão na caixa suspensa Base. Em seguida, clique no botão, que adicionará o termo Modelo, GenderEduLevel. Para a caixa Varlist: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Nota: Não marcamos a caixa de seleção, sob c. Para qualquer uma de nossas duas variáveis ​​independentes, Gender ou EduLevel. Isso ocorre porque a Assunção 2 de uma ANOVA de dois sentidos é que ambas as variáveis ​​independentes são variáveis ​​fatoriais (ou seja, variáveis ​​categóricas), o Sexo tem duas categorias (ie Masculino e Feminino), enquanto a EduLevel tem três categorias (ie Escola, Faculdade e Universidade ). Clique no botão. Você receberá a caixa de diálogo anova - Análise de variância e covariância, mas agora com o termo Modelo, GenderEduLevel. Tendo sido adicionado no modelo: caixa, conforme mostrado abaixo: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. Clique no botão. Isso gerará a saída do Stata para a ANOVA de dois sentidos, mostrada na próxima seção. Saída da ANOVA bidirecional em Stata Se seus dados passaram a suposição 4 (ou seja, não houve outliers significativos), a hipótese 5 (ou seja, sua variável dependente foi aproximadamente normalmente distribuída para cada grupo da variável independente) e a suposição 6 (ou seja, houve Homogeneidade das variações), que explicamos anteriormente na seção Suposições, você só precisará interpretar a seguinte saída da Stata para a ANOVA de dois sentidos: Publicado com permissão por escrito da StataCorp LP. O gênero . As linhas EduLevel e GenderEduLevel na saída acima explicam se temos efeitos estatisticamente significativos para nossas duas variáveis ​​independentes, Gender e EduLevel. E para sua interação, GenderEduLevel. Examinamos primeiro a interação GenderEduLevel porque este é o resultado mais importante que estamos a seguir. Podemos ver a partir da coluna Prob gt F que temos uma interação estatisticamente significativa no nível p .0016. Você também pode reportar os resultados de Gender e EduLevel. Podemos ver a partir do resultado acima que não houve diferença estatisticamente significativa no interesse em política entre gênero (p. 4987), mas houve diferenças estatisticamente significativas entre níveis educacionais (p lt .0005). Finalmente, se você tiver uma interação estatisticamente significativa, você também precisará relatar efeitos principais simples, o efeito de uma das variáveis ​​independentes em um determinado nível da outra variável independente. No nosso exemplo, isso implicaria a determinação da diferença média no interesse da política entre os gêneros em cada nível educacional, bem como entre o nível educacional para cada gênero (por exemplo, talvez as mulheres com educação universitária tivessem um maior interesse em política do que os homens com uma universidade Educação). Alternativamente, se você não tiver uma interação estatisticamente significativa, você pode reportar os principais efeitos. Tanto os efeitos principais simples como os efeitos principais podem ser calculados usando o Stata. Relatando os resultados de uma ANOVA de dois sentidos Ao relatar a saída de sua ANOVA de dois sentidos, é uma boa prática incluir: A. Uma introdução à análise que você realizou. B. Informações sobre sua amostra (incluindo quantos participantes estavam em cada um de seus grupos se os tamanhos dos grupos fossem desiguais ou havia valores faltantes). C. Uma indicação de se houve uma interação estatisticamente significativa entre suas duas variáveis ​​independentes na variável dependente (incluindo o valor F observado, os graus de liberdade df e o nível de significância, ou mais especificamente, o valor p de 2 colas Prob gt F. D. Se a interação foi estatisticamente significativa, uma declaração de quais grupos das duas variáveis ​​independentes mostrou diferenças estatisticamente significativas em termos da variável dependente que é, os principais efeitos simples (indicando quais grupos foram ou não foram estatisticamente significativos Diferentes, incluindo os valores-p relevantes). Com base no resultado da Stata acima, podemos relatar os resultados deste estudo da seguinte forma (NB, também incluímos um exemplo de efeitos principais simples): um ANOVA de dois sentidos foi executado em um Amostra de 60 participantes para examinar o efeito do gênero e nível de educação sobre o interesse na política. Houve uma interação significativa entre os efeitos do gênero e nível de educação em Interesse na política, F (2, 52) 7,33, p. 0016. A análise simples de efeitos principais mostrou que os machos estavam significativamente mais interessados ​​na política do que as mulheres quando educadas para o nível universitário (p .002), mas não houve diferenças entre o gênero quando educado para a escola (p. 465) ou o nível da faculdade (p. 793).NOTICE: O grupo de consultoria estatística IDRE estará migrando o site para o WordPress CMS em fevereiro para facilitar a manutenção e criação de novos conteúdos. Algumas de nossas páginas antigas serão removidas ou arquivadas de modo que elas não serão mais mantidas. Vamos tentar manter os redirecionamentos para que os URLs antigos continuem a funcionar da melhor maneira possível. Bem-vindo ao Instituto de Pesquisas Digitais e Educação Ajude o Grupo de Consultoria Estatal, dando um presente. Produção Anotada da Stata MANOVA Esta página mostra um exemplo de análise de variância multivariada (MANOVA) em Stata com notas de rodapé explicando o resultado. Os dados usados ​​neste exemplo são da experiência a seguir. Um pesquisador atribui aleatoriamente 33 sujeitos a um dos três grupos. O primeiro grupo recebe informações técnicas sobre a dieta de um site on-line. O Grupo 2 recebe a mesma informação de um profissional de enfermagem, enquanto o grupo 3 recebe a informação de uma fita de vídeo feita pelo mesmo profissional de enfermagem. Cada assunto fez três classificações: dificuldade, utilidade e importância da informação na apresentação. O pesquisador analisa três avaliações diferentes da apresentação (dificuldade, utilidade e importância) para determinar se existe uma diferença nos modos de apresentação. Em particular, o pesquisador está interessado em saber se o site interativo é superior porque essa é a maneira mais econômica de entregar a informação. No conjunto de dados, as classificações são apresentadas nas variáveis ​​úteis. Dificuldade e importância. O grupo de variáveis ​​indica o grupo ao qual um assunto foi atribuído. Estamos interessados ​​em como a variabilidade nas três avaliações pode ser explicada por um grupo de assuntos. O grupo é uma variável categórica com três valores possíveis: 1, 2 ou 3. Como temos múltiplas variáveis ​​dependentes que não podem ser combinadas, escolheremos usar MANOVA. Nossa hipótese nula nesta análise é que um grupo de sujeitos não tem efeito em nenhuma das três classificações diferentes. Podemos começar examinando as três variáveis ​​de resultado. Observe que Stata rotula o grupo 1 como o grupo de tratamento, o grupo 2 como controle1. E o grupo 3 como controle2. Em seguida, podemos inserir o nosso comando MANOVA. À medida que olhamos nossos resultados, queremos referir-se aos autovalores da matriz soma dos quadrados do modelo e da matriz soma dos quadrados do erro. Esses valores serão informativos na compreensão da saída MANOVA. Para exibir os valores, pedimos a Stata que alista a matriz dos autovalores do modelo. Eigenvalues ​​a MANOVA Output b a. Eigenvalores - Estes são os autovalores do produto da matriz soma dos quadrados do modelo e da matriz soma dos quadrados do erro. Existe um autovalor para cada um dos três autovetores do produto da matriz modelo de soma de quadrados e a matriz de soma de erros de quadrados, uma matriz 3x3. Porque apenas dois estão listados aqui, podemos assumir que o terceiro eigenvalue é zero. Esses autovalores estão entre os resultados salvos do nosso manova em Stata. Eles são usados ​​no cálculo das estatísticas de testes multivariados e, portanto, são úteis a considerar quando se olha para a saída MANOVA. B. Saída MANOVA - Em Stata, a saída MANOVA inclui quatro estatísticas de teste multivariada para cada variável preditor. Os quatro testes estão listados acima da tabela de resultados. Para cada uma das quatro estatísticas de teste, uma estatística F e p-valor associado também são exibidos. C. Wilks lambda - Isso pode ser interpretado como a proporção da variância nos resultados que não é explicada por um efeito. Para calcular Wilks Lambda, para cada autovalor, calcule 1 (1 o autovalor), depois encontre o produto dessas proporções. Então, neste exemplo, você primeiro calcularia 1 (10.8919879) 0.5285446, 1 (10.00524207) 0.9947853 e 1 (10) 1. Em seguida, multiplique 0,5285446 0,9947853 1 0,5258. D. Pillais trace - Esta é outra estatística de teste multivariada. Para calcular o rastreio de Pillais, divida cada autovalor por 1 a raiz caracteristica, em seguida, somar essas proporções. Então, neste exemplo, você primeiro calcularia 0.8919879 (10.8919879) 0.471455394, 0.00524207 (10.00524207) 0.005214734 e 0 (10) 0. Quando estes são adicionados, chegamos ao rastreamento Pillais: (0,471455394 0,005214734 0) 0,4767. E. Traço Lawley-Hotelling - Isso é muito parecido com o Pillais Trace. É a soma das raízes do produto da matriz soma dos quadrados do modelo e da matriz dos soma dos quadrados do erro para as duas funções de regressão linear e é uma generalização direta da estatística F na ANOVA. Podemos calcular o Roteamento Hotelling-Lawley somando as raízes características listadas na saída: 0.8919879 0.00524207 0 0.8972. F. A maior raiz de Roy - Esta é a maior das raízes do produto da matriz de soma de quadrados do modelo e a matriz de soma dos quadrados do erro para as duas funções de regressão linear. Porque é um máximo, ele pode se comportar de forma diferente das outras três estatísticas de teste. Nos casos em que os outros três não são significativos e Roys é significativo, o efeito deve ser considerado insignificante. G. Fonte - Isso indica a variável preditora em questão. No nosso modelo, estamos olhando o grupo como fonte de variabilidade nas classificações. H. Estatística - Esta é a estatística de teste para a fonte fornecida na coluna anterior e a estatística multivariada indicada com a letra (W, P, L ou R). Para cada variável independente, há quatro estatísticas de teste multivariadas calculadas. Veja os sobrescritos c, d, e e f. Eu. Df - Este é o número de graus de liberdade. Aqui, nosso preditor tem três categorias e nosso conjunto de dados tem 33 observações, então temos 2 graus de liberdade para a hipótese, 30 graus de liberdade residenciais e 32 graus de liberdade total. J. F (df1, df2), F - As duas primeiras colunas (df1 e df2) listam os graus de liberdade usados ​​na determinação das estatísticas F. A terceira coluna lista a estatística F para a fonte fornecida e teste multivariante. K. Prob gt F - Este é o valor p associado à estatística F de um determinado efeito e estatística de teste. A hipótese nula de que um determinado preditor não tem efeito em nenhum dos resultados é avaliada em relação a esse valor p. Para um determinado nível alfa, se o valor p for menor do que o alfa, a hipótese nula é rejeitada. Caso contrário, não conseguimos rejeitar a hipótese nula. Neste exemplo, rejeitamos a hipótese nula de que o grupo não tem efeito nas três avaliações diferentes no nível alfa .05 porque os valores de p são todos inferiores a 0,05. eu. E exato, um limite superior aproximado em F - Isso indica como a estatística F foi calculada (seja um cálculo exato, uma aproximação ou um limite superior) para cada um dos testes multivariados. O conteúdo deste site não deve ser interpretado como um endosso de qualquer site, livro ou produto de software específico da Universidade da Califórnia.